NVIDIA、意思決定最適化ツール「cuOpt」にマルチGPUソルバーを追加──1億変数超の大規模計算に対応

要点

• 米NVIDIAが意思決定最適化ライブラリ「NVIDIA cuOpt」において、マルチGPU対応の線形計画問題ソルバー「mPDLP」を発表した。

• NVLinkで接続された複数GPUに処理を分散し、GPUごとのピークメモリ使用量を最大6分の1に抑えつつ大規模な最適化計算を実行する。

• 100件以上の問題を用いた検証では、大規模な問題においてPDLP計算ステップ単体で最大11.4倍の高速化を達成した。

• 産業モデルでの実証では、1億3500万変数のサプライチェーンモデルで3.3倍、1億8500万変数のエネルギーモデルで5倍以上の高速化を確認した。

• 米NVIDIAは2026年10月7日、同社の意思決定最適化ライブラリ「NVIDIA cuOpt」において、複数のGPUを活用して大規模な線形計画問題を解く新ソルバー「mPDLP」を発表した。高速相互接続技術のNVLinkで結ばれた複数GPUに処理を分散させることで、1億を超える変数を持つ巨大モデルの最適化を実用的な時間枠で処理できるという。従来の単一GPU環境ではメモリ容量や処理時間の制約から扱いきれなかった大規模計算に対応し、ビジネスにおける迅速な意思決定を支援する。

拡大するサプライチェーンや電力網のモデルと単一GPUの限界

世界的なサプライチェーンの複雑化に伴い、取り扱うSKU（最小在庫管理単位）や輸送ルート、考慮すべき制約条件はかつてない規模へと拡大している。また、電力網においても多数の分散型電源をリアルタイムでバランスさせる必要性が高まるなど、産業界が直面する最適化モデルの大規模化が進んでいる。

こうした課題の解決に広く用いられるのが、線形計画法（一次の制約条件のもとで目的とする数値を最適化する数学的手法）だ。cuOptはGPUによる並列計算を活かし、従来のCPUベースのソルバーと比較して単一GPUでも10倍以上の高速化を提供してきた。しかし、近年の最先端モデルは極めて巨大化しており、単一GPUでは計算の収束に数時間を要したり、搭載メモリの容量を超過してしまったりすることが、迅速なビジネス判断を妨げるボトルネックとなっていた。

メモリ消費を最大6分の1に抑制するマルチGPUソルバー「mPDLP」

こうした制約を打破するために導入されたのが、マルチGPU対応ソルバー「mPDLP（Multi-GPU Primal-Dual hybrid gradient for Linear Programming）」だ。線形計画問題を解く一次アルゴリズムであるPDLPの処理を、NVLinkで接続された複数GPUに分散配置する。

これにより、単一GPUでは実用的な時間枠内での求解が難しかった大規模問題の処理時間を短縮するとともに、GPU1基あたりのピークメモリ使用量を単一GPU版PDLPと比べて最大6分の1に低減させた（対象となる線形計画問題の上限は非ゼロ要素数21億）。

複数GPU間での通信オーバーヘッドを抑える工夫として、最小カット分割（min-cut partitioning）を採用している。連続して実行される疎行列ベクトル積（SpMV）同士の依存関係を解析し、二部グラフにおけるエッジ切断数を削減することで、GPU間で発生するデータ転送量を最小限に抑えているという。

100件超のベンチマーク検証と難関問題「zib03」での成果

NVIDIAが最新サーバー「DGX B200」を用いて実施した100件以上の問題インスタンスによる検証では、問題規模が大きくなるほどmPDLPの高速化効果が顕著に現れることが示された。

特に非ゼロ要素数が1000万（10の7乗）を超える領域で効果が明確になり、最大規模の問題ではPDLP計算ステップ単体で最大11.4倍の高速化を記録した。先行する分散手法「D-PDLP」との比較でも、非ゼロ要素数が1000万を超える大規模事例の大半で1.2倍から2.5倍の性能向上を示している（ただし、行列の疎構造やエッジカットの比率によって性能差は生じる）。

また、2008年にトールステン・コッホ（Thorsten Koch）氏が提示した、1億400万以上の非ゼロ要素を持つ著名な難関ベンチマーク「zib03」のテストでも成果を挙げた。mPDLPを用いて複数GPUで処理した結果、1年前のcuOptと比較して10倍近く高速な求解レートを達成したと報告されている。

サプライチェーンとエネルギー業界での実証成果

発表では、実際の業務課題を想定した大規模モデルによるパートナー企業での実証結果も公開された。

サプライチェーン管理ソフトウェアを手がけるKinaxisは、8基のH100 GPUをNVLink接続した環境において、1億3500万以上の変数を含む消費財（CPG）サプライチェーンモデルを解析し、3.3倍の高速化を確認した。

また、エネルギー分析を手がけるPSRは、8基のB200 GPUを用いて、1億8500万変数からなる確率的エネルギー容量拡張モデルの計算を実施し、5倍以上の高速化を実証したという。従来は長時間の計算を要していた巨大なシミュレーションを大幅に短縮できる可能性が示されている。